福岡から岐阜までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
博多駅から岐阜駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

飛行機
例
福岡市営空港線 福岡空港行
06:49　博多駅
06:54　福岡空港

全日空 ANA432便 中部国際空港行
07:30　福岡空港
08:45　中部国際空港

名鉄常滑・空港線ミュースカイ 名鉄岐阜行
09:07　中部国際空港
09:31　金山駅

ＪＲ東海道本線新快速 大垣行
09:39　金山駅
10:05　岐阜駅

移動時間 3時間16分
運賃料金　30,470円

新幹線
例
ＪＲ山陽新幹線 のぞみ2号 東京行
06:10　博多駅
09:30　名古屋駅

ＪＲ東海道本線新快速 大垣行
09:45　名古屋駅
10:05　岐阜駅

移動時間 3時間55分
運賃料金　17,720円

高速バス
例
JR高速バス 広福ライナー 広島駅〔南口〕行
07:30　博多バスターミナル〔博多駅〕
12:02　広島バスセンター

JR高速バス サンサンライナー 岡山駅〔西口〕行
12:28　広島バスセンター
15:00　岡山駅

ＪＲ山陽本線 相生（兵庫県）行
15:11　岡山駅
16:16　相生駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 野洲行
16:18　相生駅
18:14　京都駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 長浜行
18:31　京都駅
19:26　米原駅

ＪＲ東海道本線新快速 豊橋行
19:35　米原駅
20:20　岐阜駅

移動時間 12時間55分
運賃料金　12,670円

普通電車
例
ＪＲ鹿児島本線区間快速 小倉（福岡県）行
06:35　博多駅
07:34　戸畑駅

ＪＲ鹿児島本線 下関行
07:38　戸畑駅
08:01　下関駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
08:11　下関駅
11:18　岩国駅

ＪＲ山陽本線 糸崎行
11:23　岩国駅
13:38　糸崎駅

ＪＲ山陽本線 相生（兵庫県）行
13:40　糸崎駅
16:16　相生駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 野洲行
16:18　相生駅
18:46　野洲駅

ＪＲ東海道山陽本線快速 米原行
18:47　野洲駅
19:22　米原駅

ＪＲ東海道本線新快速 豊橋行
19:35　米原駅
20:20　岐阜駅

移動時間 13時間45分
運賃料金　10,950円

車高速あり
総距離 766.3km
所要時間 9時間54分
一般料金 16,220 円
ETC料金 11,580 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

766km 77ℓ　11,550円 福岡から岐阜までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=27,770円

車高速なし
総距離 755.9km
所要時間 25時間9分
ETC料金 150 円 (普通車)
一般料金 150 円

まとめると
飛行機　3時間16分　30,470円
新幹線　3時間55分　17,720円
高速バス　12時間55分　12,670円
普通電車　13時間45分　10,950円
車高速あり　9時間54分　27,770円
車高速なし　25時間9分　11,700円

福岡から岐阜までは、約760km
早く移動したい方は、飛行機か新幹線。
約3時間〜4時間。
時間はかかっても安く移動したい方は、高速バスか普通電車。約13時間〜14時間の移動。
車での移動の場合は、十分に休憩が、とれるように計画しましょう。