岡山から鹿児島までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
岡山駅から鹿児島中央駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ山陽新幹線 みずほ601号 鹿児島中央行
06:51　岡山駅
09:46　鹿児島中央駅

移動時間　2時間55分
運賃料金　19,870円

高速バス
例
JR高速バス サンサンライナー 広島バスセンター行
07:50　岡山駅
10:22　広島バスセンター

JR高速バス 広福ライナー 博多バスターミナル〔博多駅〕行
10:33　広島バスセンター
15:05　博多バスターミナル

高速バス 南九号 鹿児島中央駅行
15:40　博多駅
19:30　鹿児島中央駅

移動時間　11時間45分
運賃料金　10,850円

普通電車
例
ＪＲ山陽本線 糸崎行
06:57　岡山駅
08:26　糸崎駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
08:37　糸崎駅
10:51　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
11:10　岩国駅
14:32　下関駅

ＪＲ山陽本線 小倉（福岡県）行
14:52　下関駅
15:06　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線快速 荒尾（熊本県）行
15:16　小倉駅
17:30　荒尾駅

ＪＲ鹿児島本線 出水行
19:25　新八代駅
21:03　出水駅

肥薩おれんじ鉄道線 川内（鹿児島県）行
21:30　出水駅
22:32　川内駅

ＪＲ鹿児島本線 鹿児島中央行
22:38　川内駅
23:30　鹿児島中央駅

運賃料金　13,490円
移動時間　16時間33分

車
総距離 710.2km
所要時間 9時間7分
一般料金 14,600 円
ETC料金 9,910 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

710km 71ℓ　10,650円 岡山から鹿児島までのガソリン代

高速料金一般＋ガソリン代＝25,250円

まとめると
新幹線　2時間55分　19,870円
高速バス　11時間45分　10,850円
普通電車　16時間33分　13,490円
車　　9時間7分　25,250円