岡山から大分までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
岡山駅から大分駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ山陽新幹線 みずほ601号 鹿児島中央行
06:51　岡山駅
08:11　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 特急にちりんシーガイア7号 宮崎空港行
08:33　小倉駅
10:03　大分駅

移動時間　3時間12分
運賃料金　13,740円

特急電車＋フェリー
例
ＪＲ瀬戸大橋線 特急しおかぜ1号 松山（愛媛県）行
07:22　岡山駅
10:06　松山駅

ＪＲ予讃線 特急宇和海9号 宇和島行
10:15　松山駅
11:01　八幡浜駅

フェリー各社 八幡浜-臼杵＜宇和島運輸＞ 臼杵港行
11:45　八幡浜港
14:10　臼杵港

ＪＲ日豊本線 亀川行
14:40　臼杵駅
15:23　大分駅

移動時間　8時間1分
運賃料金　10,740円

高速バス＋特急電車
例
JR高速バス サンサンライナー 広島バスセンター行
06:30　岡山駅
08:52　中筋駅

高速バス 広島-徳山 徳山駅前行
09:16　中筋駅
10:42　徳山駅前

ＪＲ山陽本線 下関行
11:18　徳山駅
13:14　下関駅

ＪＲ山陽本線 小倉（福岡県）行
13:29　下関駅
13:44　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 特急ソニック27号 大分行
14:09　小倉駅
15:35　大分駅

移動時間 9時間5分
運賃料金　10,790円

高速バス
例
JR高速バス サンサンライナー 広島バスセンター行
06:30　岡山駅
08:52　中筋駅

高速バス 広島-徳山 徳山駅前行
09:16　中筋駅
10:42　徳山駅前

ＪＲ山陽本線 下関行
11:18　徳山駅
13:14　下関駅

ＪＲ山陽本線 小倉（福岡県）行
13:29　下関駅
13:44　小倉駅

西鉄バス [高速]ゆのくに号 別府・大分行
14:00　小倉駅
16:15　別府北浜駅

ＪＲ日豊本線 大在行
16:33　別府駅
16:47　大分駅

移動時間　10時間17分
運賃料金　9,000円

普通電車
例
ＪＲ山陽本線 糸崎行
07:34　岡山駅
09:01　糸崎駅

ＪＲ山陽本線 広島行
09:12　糸崎駅
10:33　広島駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
10:51　広島駅
11:43　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
11:44　岩国駅
15:14　下関駅

ＪＲ山陽本線 小倉（福岡県）行
15:15　下関駅
15:28　小倉駅

ＪＲ日豊本線 中津（大分県）行
15:34　小倉駅
16:39　中津駅

ＪＲ日豊本線 宇佐行
16:47　中津駅
17:07　豊前長洲駅

ＪＲ日豊本線 幸崎行
17:31　豊前長洲駅
18:47　大分駅

移動時間　11時間13分
運賃料金　8,430円

高速バス夜行
例
ＪＲ山陽本線 姫路行
20:27　岡山駅
21:54　姫路駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 野洲行
21:56　姫路駅
22:36　三ノ宮駅

高速バス ＳＯＲＩＮ号 大分新川行
23:00　三宮バスターミナル
08:27　大分駅

移動時間　12時間0分
運賃料金　11,390円

車
総距離 490.6km
所要時間 6時間20分
一般料金 11,130 円
ETC料金 7,500 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

490km 49ℓ　7,350円 岡山から大分までのガソリン代

高速料金一般＋ガソリン代＝18,480円

まとめると
新幹線　3時間12分　13,740円
特急電車＋フェリー　8時間1分　10,740円
高速バス＋特急電車　9時間5分　10,790円
高速バス　10時間17分　9,000円
普通電車　11時間13分　　8,430円
高速バス夜行　12時間0分　11,390円
車　6時間20分 18,480円