熊本から萩までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
熊本駅から萩駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ九州新幹線 さくら400号 博多行
07:06　熊本駅
07:45　博多駅

ＪＲ山陽新幹線 のぞみ10号 東京行
07:50　博多駅
08:25　新山口駅

防長交通 東萩駅前行
08:35　新山口駅
09:53　萩駅前

移動時間 2時間47分
運賃料金　11,830円

高速バス
例
ＪＲ鹿児島本線 大牟田行
05:47　熊本駅
06:41　大牟田駅

ＪＲ鹿児島本線快速 門司港行
06:53　大牟田駅
09:23　門司駅

ＪＲ山陽本線 下関行
09:37　門司駅
09:43　下関駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
10:01　下関駅
11:07　新山口駅

ＪＲ山口線 山口（山口県）行
11:20　新山口駅
11:44　山口駅

中国JRバス 防長線 東萩駅前行
11:52　山口駅
13:02　萩駅前

移動時間　7時間17分
運賃料金　7,160円

普通電車
例
ＪＲ鹿児島本線 大牟田行
06:25　熊本駅
07:10　荒尾駅

ＪＲ鹿児島本線快速 小倉（福岡県）行
07:22　荒尾駅
10:01　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 下関行
10:11　小倉駅
10:28　下関駅

ＪＲ山陰本線 仙崎行
10:35　下関駅
12:31　長門市駅

ＪＲ山陰本線 東萩行
12:57　長門市駅
13:31　萩駅

移動時間　7時間6分
運賃料金　5,400円

車高速あり
熊本からから萩駅までのルートで計算
総距離 271.8km
所要時間 4時間15分
一般料金 9,020 円
ETC料金 8,760 円 (大型車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

271km 27㍑　4,050円

高速料金一般+ガソリン代＝13,070円

車高速なし
総距離 255.1km
所要時間 8時間28分
一般料金 260 円
ETC料金 260 円 (大型車)

255km 26㍑　3,900円+260円＝4,160円

まとめると
新幹線　2時間47分　11,830円
高速バス　7時間17分 7,160円
普通電車　7時間6分 5,400円
車高速あり　4時間15分 13,070円
車高速なし　8時間28分　4,160円

熊本から萩までは、約270km
新幹線ルートで約3時間かからないぐらい。
安く行きたい方は、普通電車か高速バスの乗り継ぎ。
ここの区間は、高速バスより普通電車の乗り継ぎにメリットがありそうですね。