長崎からヤフオクドームまでの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
長崎駅からヤフオクドームまでの移動手段について、様々な行き方を調べました。

特急電車
例
ＪＲ長崎本線 特急かもめ2号 博多行
05:58　長崎駅
07:58　博多駅

福岡市営空港線 姪浜行
08:05　博多駅
08:16　唐人町駅
徒歩
08:31　ヤフオクドーム

移動時間　2時間33分
運賃料金　4,450円

高速バス
例
西鉄バス [高速] スーパーノンストップ・昭和町経由・博多駅行
05:45　長崎駅前
07:58　西鉄天神高速バスターミナル

西鉄バス [W1] ☆快速☆都市高速ヤフオクドーム前・福岡タワー（ＴＮＣ）行
08:07　西鉄天神高速バスターミナル
08:21　ヤフオクドーム前

移動時間　2時間36分　
運賃料金　2,800円

普通電車
例
ＪＲ長崎本線 肥前山口行
06:03　長崎駅
08:01　肥前山口駅

ＪＲ長崎本線 鳥栖行
08:11　肥前山口駅
08:57　鳥栖駅

ＪＲ鹿児島本線快速 小倉（福岡県）行
09:17　鳥栖駅
09:44　博多駅

福岡市営空港線 姪浜行
09:51　博多駅
10:02　唐人町駅
徒歩
10:17　ヤフオクドーム

移動時間　4時間14分
運賃料金　3,070円

車高速あり
長崎駅からヤフオクドームまでのルートで計算
総距離 159.3km
所要時間　2時間4分
一般料金　4,260 円
ETC料金 4,190 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

159km 16ℓ　2,400円

高速料金一般+ガソリン代=6,660円

車高速なし
総距離 146.1km
所要時間　4時間53分

146km 15ℓ　2,250円

まとめると
特急電車　2時間18分 4,450円
高速バス　2時間36分　2,800円
普通電車　4時間14分 3,070円
車高速あり　2時間4分　 6,660円
車高速なし　4時間53分 2,250円

長崎からヤフオクドームまでは、約150km
特急電車と高速バスを比較した場合は、総合的な時間はあまり変わらず、料金メリットがある高速バスが良さそうですね。