川崎から秋田までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
川崎駅から秋田駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

飛行機
例
京急本線特急 羽田空港国内線ターミナル（京急）行
06:09　京急川崎駅
06:25　羽田空港国内線ターミナル

日本航空 JAL161便 秋田空港行
07:00　羽田空港
08:05　秋田空港

秋田中央交通 秋田空港リムジンバス 県庁市役所前（秋田県）行
08:25　秋田空港
09:05　秋田駅

移動時間　3時間9分
運賃料金　31,340円

新幹線
例
ＪＲ上野東京ライン 前橋〔東京経由〕行
06:01　川崎駅
06:19　東京駅

ＪＲ東北新幹線 こまち1号 秋田行
06:32　東京駅
10:24　秋田駅

移動時間　4時間23分
運賃料金　18,120円

高速バス
例
ＪＲ京浜東北・根岸線 大宮（埼玉県）行
05:43　川崎駅
05:58　品川駅

ＪＲ山手線 渋谷,新宿方面
06:07　品川駅
06:28　新宿駅

高速バス 広瀬ライナー 仙台駅前〔宮交高速バス〕行
06:40　新宿駅
11:55　仙台駅前

宮城-秋田/仙秋号[高速バス] 高速バス 仙秋号 秋田駅東口行
12:00　仙台駅前
15:35　秋田駅東口

移動時間　9時間52分
運賃料金　13,190円

普通電車
例
ＪＲ上野東京ライン 宇都宮〔東京経由〕行
06:47　川崎駅
08:58　宇都宮駅

ＪＲ宇都宮線 黒磯行
09:12　宇都宮駅
10:04　黒磯駅　

ＪＲ東北本線 新白河行
10:25　黒磯駅
10:49　新白河駅

ＪＲ東北本線 郡山（福島県）行
10:54　新白河駅
11:32　郡山駅

ＪＲ東北本線 福島（福島県）行
11:39　郡山駅
12:27　福島駅

ＪＲ奥羽本線 米沢行
12:51　福島駅
13:38　米沢駅

ＪＲ奥羽本線 山形行
13:40　米沢駅
14:25　山形駅

ＪＲ奥羽本線 新庄行
14:52　山形駅
16:07　新庄駅

ＪＲ陸羽西線 酒田行
16:13　新庄駅
17:24　酒田駅

ＪＲ羽越本線 秋田行
17:50　酒田駅　
19:36　秋田駅

移動時間　12時間49分
運賃料金　9,610円

高速バス夜行
例
ＪＲ上野東京ライン 高崎〔東京経由〕行
21:20　川崎駅
21:38　東京駅

神奈川・東京-秋田/ドリーム秋田・横浜号[高速バス] 高速バス ドリーム秋田・横浜号 秋田ポートタワーセリオン前行
21:50　東京駅
06:21　秋田駅

移動時間　9時間1分
運賃料金　10,210円

車高速あり
川崎駅から秋田駅までのルートで計算
総距離 613.5km
所要時間 7時間58分
一般料金 13,600 円
ETC料金 13,530 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

613km 61㍑　9,150円

高速料金一般+ガソリン代＝22,750円

車高速なし
総距離 581.7km
所要時間 19時間24分

581km 58㍑　8,700円

まとめると
飛行機　3時間9分　31,340円
新幹線　4時間23分 　18,120円
高速バス　9時間52分 13,190円
普通電車　12時間49分 9,610円
高速バス夜行　9時間1分 10,210円
車高速あり 7時間58分 22,750円
車高速なし 19時間24分 8,700円

川崎から秋田までは、約600km
早く行きたい方は、飛行機か新幹線
コスト面で新幹線にメリットがありそう
時間と労力がかかっても安く行きたい方は、高速バスか普通電車の乗り継ぎ
高速バスは、曜日や時期によって、運賃は変わります。夜行も含めて計画に合うバスを探されたほうが良いです。