奈良から福井までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
奈良駅から福井駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

特急電車
ＪＲ奈良線快速 京都行
07:10　奈良駅
08:03　京都駅

ＪＲ東海道本線 特急サンダーバード5号 金沢行
08:10　京都駅
09:36　福井駅

移動時間　2時間26分
運賃料金　5,180円

普通電車
例
ＪＲ奈良線区間快速 京都行
08:46　奈良駅
09:42　京都駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 敦賀行
09:48　京都駅
11:15　敦賀駅

ＪＲ北陸本線 福井（福井県）行
11:38　敦賀駅
12:46　福井駅

移動時間　4時間0分
移動費　　3,350円

車
総距離 218.9km
所要時間 2時間57分
一般料金 5,950 円
ETC料金 5,950 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

218km 22ℓ　3,300円　（奈良から福井までのガソリン代）

高速料金一般＋ガソリン代＝9,250円

まとめると
特急電車　2時間26分 5,180円
普通電車　4時間0分 3,350円
車　2時間57分　9,250円

奈良から福井までの高速バス直行はなく大阪から便数は少ないですが出ています。普通電車で、3350円程度で行けるので、高速バスの需要は少ないかもしれません。閑散期に大阪から高速バスを利用すれば、普通電車より少し安く行けることもあります。