北九州から指宿までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
小倉駅から指宿駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ鹿児島本線 博多行
05:38　小倉駅
07:13　博多駅

ＪＲ九州新幹線 さくら403号 鹿児島中央行
07:21　博多駅
08:58　鹿児島中央駅

ＪＲ指宿枕崎線 山川行
09:17　鹿児島中央駅
10:33　指宿駅

移動時間　4時間55分
運賃料金　11,650円

新幹線2
例
ＪＲ山陽新幹線 みずほ601号 鹿児島中央行
08:12　小倉駅
09:46　鹿児島中央駅

ＪＲ指宿枕崎線 特急指宿のたまて箱1号 指宿行
09:55　鹿児島中央駅
10:47　指宿駅

移動時間　2時間35分
運賃料金　13,760円

高速バス
例
ＪＲ鹿児島本線快速 大牟田行
06:31　小倉駅
07:44　博多駅

西鉄バス [高速] スーパーフェニックス号・都城・宮崎駅行
08:05　博多バスターミナル〔博多駅〕
10:32　人吉インター

高速バス きりしま号 鹿児島本港〔高速船ターミナル〕行
10:38　人吉インター
12:15　鹿児島中央駅前〔南国高速ＢＴ〕

ＪＲ指宿枕崎線 山川行
13:10　鹿児島中央駅
14:16　指宿駅

移動時間　7時間45分
運賃料金　8,310円

普通電車
例
ＪＲ鹿児島本線快速 荒木行
06:53　小倉駅
08:57　荒木駅

ＪＲ鹿児島本線 荒尾（熊本県）行
08:59　荒木駅
09:35　荒尾駅

ＪＲ鹿児島本線 八代行
09:41　荒尾駅
11:05　八代駅

肥薩おれんじ鉄道線 出水行
11:15　八代駅
12:42　出水駅

肥薩おれんじ鉄道線 川内（鹿児島県）行
12:52　出水駅
14:01　川内駅

ＪＲ鹿児島本線 都城行
14:22　川内駅
15:12　鹿児島中央駅

ＪＲ指宿枕崎線快速〔なのはな〕 山川行
15:36　鹿児島中央駅
16:38　指宿駅

移動時間 9時間45分
運賃料金　8,760円

車高速あり
総距離 385.1km
所要時間 5時間46分
ETC料金 7,710 円 (普通車)
一般料金 7,740 円

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

385km 39ℓ　5,850円 　北九州から指宿までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=13,590円

車高速なし
総距離 374.7km
所要時間 12時間30分

37ℓ　5,550円

まとめると
新幹線1　4時間55分　11,650円
新幹線2　2時間35分　13,760円
高速バス　7時間45分 8,310円
普通電車　9時間45分　8,760円
車高速あり　5時間46分 13,590円
車高速なし　12時間30分 5,550円

北九州から指宿までは約380km
早く行きたい方は新幹線。
安く行きたい方は、高速バスか普通電車。
車の場合は、距離が長いので十分に休憩が取れるように計画しましょう。