倉敷から福岡までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
倉敷駅から博多駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ山陽本線 吉永行
06:13　倉敷駅
06:29　岡山駅

ＪＲ山陽新幹線 みずほ601号 鹿児島中央行
06:51　岡山駅
08:28　博多駅

所要時間 2時間15分
運賃料金　12,200円

高速バス
例
ＪＲ山陽本線 糸崎行
05:31　倉敷駅
06:10　福山駅

高速バス ローズライナー 広島バスセンター行
06:30　福山駅前
08:16　広島バスセンター

JR高速バス 広福ライナー 博多バスターミナル〔博多駅〕行
08:33　広島バスセンター
13:05　博多バスターミナル

移動時間 7時間34分
運賃料金　7,260円

普通電車
例
ＪＲ山陽本線 糸崎行
05:31　倉敷駅
06:39　糸崎駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
06:40　糸崎駅
09:00　岩国駅

ＪＲ山陽本線 新山口行
09:15　岩国駅
11:06　新山口駅

ＪＲ山陽本線 下関行
11:28　新山口駅
12:35　下関駅

ＪＲ山陽本線 小倉（福岡県）行
12:38　下関駅
12:51　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線快速 久留米行
13:16　小倉駅
14:22　博多駅

移動時間 8時間51分
運賃料金　7,170円

車高速あり
倉敷駅から博多駅までのルートで計算
総距離 422.2km
所要時間 5時間29分
一般料金 9,720 円
ETC料金 6,630 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

422km 42ℓ　6,300円　倉敷から福岡までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=16,020円

車高速なし
総距離 412.7km
所要時間 13時間43分
ETC料金 150 円 (普通車)
一般料金 150 円

412km 41ℓ　6,150円+150円=6,300円

まとめると
新幹線　2時間15分　12,200円
高速バス　7時間34分　7,260円
普通電車　8時間51分　7,170円
車高速あり　5時間29分 16,020円
車高速なし　13時間43分 6,300円

倉敷から福岡までは約400km
早く行きたい方は、新幹線で約2時間弱
安く行きたい方は、高速バスか普通電車の乗り継ぎ