三重から久留米までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
津駅から久留米駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

飛行機
例
近鉄名古屋線急行 近鉄名古屋行
05:33　津駅
06:34　近鉄名古屋駅

名鉄常滑・空港線快速急行 中部国際空港行
06:41　名鉄名古屋駅
07:20　中部国際空港

スターフライヤー SFJ31便 福岡空港行
08:00　中部国際空港
09:25　福岡空港

福岡市営空港線 筑前前原行
10:00　福岡空港
10:05　博多駅

ＪＲ九州新幹線 さくら373号 鹿児島中央行
10:23　博多駅
10:40　久留米駅

移動時間 5時間7分
運賃料金　29,330円

新幹線
例
近鉄名古屋線急行 近鉄名古屋行
05:33　津駅
06:34　近鉄名古屋駅

ＪＲ東海道新幹線 のぞみ97号 博多行
07:06　名古屋駅
09:20　広島駅

ＪＲ山陽新幹線 さくら547号 鹿児島中央行
09:34　広島駅
10:56　久留米駅

移動時間 5時間23分
運賃料金　19,650円

高速バス
例
近鉄名古屋線 伊勢中川行
05:53　津駅
06:07　伊勢中川駅

近鉄大阪線 名張行
06:22　伊勢中川駅
06:58　伊賀神戸駅

近鉄大阪線快速急行 大阪上本町行
07:05　伊賀神戸駅
08:22　鶴橋駅

ＪＲ大阪環状線 京橋（大阪府）,大阪方面
08:29　鶴橋駅
08:45　大阪駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 姫路行
09:00　大阪駅
10:05　姫路駅

ＪＲ山陽本線 播州赤穂行
10:09　姫路駅
10:28　相生駅

ＪＲ山陽本線 岡山行
10:29　相生駅
11:38　岡山駅

JR高速バス サンサンライナー 広島バスセンター行
11:50　岡山駅
14:22　広島バスセンター

JR高速バス 広福ライナー 博多バスターミナル〔博多駅〕行
14:55　広島バスセンター
19:27　博多バスターミナル〔博多駅〕

ＪＲ鹿児島本線快速 荒木行
19:43　博多駅
20:25　久留米駅

移動時間 14時間32分
運賃料金　12,820円

普通電車
例
近鉄名古屋線 伊勢中川行
05:53　津駅
06:07　伊勢中川駅

近鉄大阪線 名張行
06:22　伊勢中川駅
06:58　伊賀神戸駅

近鉄大阪線快速急行 大阪上本町行
07:05　伊賀神戸駅
08:22　鶴橋駅

ＪＲ大阪環状線 京橋（大阪府）,大阪方面
08:29　鶴橋駅
08:45　大阪駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 姫路行
09:00　大阪駅
10:05　姫路駅

ＪＲ山陽本線 播州赤穂行
10:09　姫路駅　
10:28　相生駅

ＪＲ山陽本線 岡山行
10:29　相生駅
11:38　岡山駅

ＪＲ山陽本線 福山行
11:47　岡山駅
12:45　福山駅

ＪＲ山陽本線 糸崎行
12:51　福山駅
13:20　糸崎駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
13:23　糸崎駅
15:36　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
15:38　岩国駅
18:40　下関駅

ＪＲ山陽本線 新田原行
18:58　下関駅
19:12　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線快速 久留米行
19:29　小倉駅
21:22　久留米駅

移動時間 15時間29分
運賃料金　11,700円

車高速あり
津駅から久留米駅までのルートで計算
総距離 763.3km
所要時間 9時間46分
一般料金 15,900 円
ETC料金 11,220 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

763km 76ℓ　11,400円　三重から久留米までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=27,300円

車高速なし
総距離 735.0km
所要時間 24時間27分
ETC料金 150 円 (普通車)
一般料金 150 円

735km 74ℓ　11,100円+150円=11,250円

まとめると
飛行機　5時間7分　29,330円
新幹線　5時間23分　19,650円
高速バス　14時間32分　12,820円
普通電車　15時間29分　11,700円
車高速あり　9時間46分 27,300円
車高速なし　24時間27分 11,250円