三重から下関までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
津駅から下関駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線ルート1
オーソドックスな新幹線ルート
名古屋まで普通電車で移動し名古屋から小倉まで新幹線で小倉から下関に戻るかたち
例
近鉄名古屋線急行 近鉄名古屋行
05:33　津駅
06:34　近鉄名古屋駅

ＪＲ東海道新幹線 のぞみ97号 博多行
07:06　名古屋駅
10:11　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 下関行
10:27　小倉駅
10:41　下関駅

移動時間 5時間8分
運賃料金　17,590円

新幹線ルート2
津駅から新大阪まで普通電車で移動し、新大阪駅から新下関まで新幹線
小倉まで行かないパターン

近鉄名阪特急 大阪難波〔近鉄・阪神線〕行
06:50　津駅
08:21　大阪難波〔近鉄・阪神線〕

大阪メトロ御堂筋線 千里中央（北大阪急行電鉄）行
08:27　大阪難波〔近鉄・阪神線〕
08:42　新大阪駅

ＪＲ山陽新幹線 さくら549号 鹿児島中央行
09:17　新大阪駅
11:29　新下関駅

ＪＲ山陽本線 下関行
11:42　新下関駅
11:51　下関駅

移動時間 5時間1分
運賃料金　16,900円

特急電車+高速バス
例
近鉄名阪特急 大阪難波〔近鉄・阪神線〕行
06:50　津駅
08:14　名張駅

近鉄難波・奈良線 尼崎〔阪神線〕行
08:20　名張駅
08:46　尼崎駅〔阪神線〕

阪神本線直通特急 山陽姫路行
08:48　尼崎駅〔阪神線〕
09:11　神戸三宮〔阪神線〕

高速バス ハーバーライナー 広島バスセンター行
09:20　神戸三宮〔阪神線〕
13:22　新白島駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
13:34　新白島駅
14:23　岩国駅

ＪＲ山陽本線 新山口行
14:40　岩国駅
16:33　新山口駅

ＪＲ山陽本線 下関行
16:47　新山口駅
18:01　下関駅

移動時間 11時間11分
運賃料金　12,080円

普通電車+高速バス
例
近鉄名古屋線急行 松阪行
05:32　津駅
05:46　伊勢中川駅

近鉄大阪線急行 名張行
05:54　伊勢中川駅
06:34　名張駅

近鉄大阪線快速急行 大阪上本町行
06:39　名張駅
07:42　大阪上本町駅

近鉄難波・奈良線快速急行 神戸三宮〔阪神線〕行
07:50　大阪上本町駅
08:39　神戸三宮〔阪神線〕

高速バス ハーバーライナー 広島バスセンター行
09:20　神姫バス三ノ宮バスターミナル
13:22　新白島駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
13:34　新白島駅
14:23　岩国駅

ＪＲ山陽本線 新山口行
14:40　岩国駅
16:33　新山口駅

ＪＲ山陽本線 下関行
16:47　新山口駅
18:01　下関駅

移動時間 12時間29分
運賃料金　10,760円

普通電車
例
近鉄名古屋線 伊勢中川行
05:53　津駅
06:07　伊勢中川駅

近鉄大阪線 名張行
06:22　伊勢中川駅
06:58　伊賀神戸駅

近鉄大阪線快速急行 大阪上本町行
07:05　伊賀神戸駅
08:22　鶴橋駅

ＪＲ大阪環状線 京橋（大阪府）,大阪方面
08:29　鶴橋駅
08:45　大阪駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 姫路行
09:00　大阪駅
10:05　姫路駅

ＪＲ山陽本線 播州赤穂行
10:09　姫路駅
10:28　相生駅

ＪＲ山陽本線 岡山行
10:29　相生駅
11:38　岡山駅

ＪＲ山陽本線 福山行
11:47　岡山駅
12:45　福山駅

ＪＲ山陽本線 糸崎行
12:51　福山駅
13:20　糸崎駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
13:23　糸崎駅
15:36　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
15:38　岩国駅
18:40　下関駅

移動時間 12時間47分
運賃料金　10,430円

車高速有り
津駅から下関駅までのルートで計算
総距離 647.6km
所要時間 8時間18分
一般料金 13,600 円
ETC料金 9,740 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

647km 65ℓ　9,750円 津から下関までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=23,350円

車高速なし
総距離 636.3km
所要時間 21時間13分

64ℓ　9,600円

まとめると
新幹線ルート1　5時間8分　17,590円
新幹線ルート2　5時間1分　16,900円
特急+高速バス　11時間11分　12,080円
普通電車+高速バス　12時間29分　10,760円
普通電車 12時間47分　10,430円
車高速有り　8時間18分 23,350円
車高速なし　21時間13分　9,600円

三重から下関までの距離は約650km
早く行きたい方は、新幹線。新幹線は、小倉まで行くルートより新下関駅まで新幹線のルートで探したほうが時間もコストもメリットがありそう
安く費用で移動したい方は高速バスと普通電車での移動。特急電車を組み合わせると少し早く行けたり、コストと時間と調整して組み立てましょう。
車の場合は、長距離になるので、十分に休憩が取れるように予定を組み立てましょう。