久留米から指宿までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
久留米駅から指宿駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ九州新幹線 さくら401号 鹿児島中央行
07:03　久留米駅
08:20　鹿児島中央駅

ＪＲ指宿枕崎線 指宿行
08:38　鹿児島中央駅
10:03　指宿駅

移動時間 3時間0分
運賃料金　10,250円

高速バス+特急電車
例
ＪＲ鹿児島本線 博多行
06:39　久留米駅
06:55　基山駅

基山町コミュニティバス 高速Ｐ＆Ｒ・けやき台駅・基山駅行
07:00　基山駅
07:09　高速パーク＆ライド

西鉄バス [高速] ノンストップ・鹿児島行
07:23　高速基山
11:02　鹿児島中央駅

ＪＲ指宿枕崎線 特急指宿のたまて箱3号 指宿行
11:57　鹿児島中央駅
12:47　指宿駅

移動時間 6時間8分
運賃料金　7,520円

高速バス
例
西鉄バス [高速] 福岡空港・国内線ターミナル・福岡空港国際線行
06:38　ＪＲ久留米駅
07:14　 高速基山

西鉄バス [高速] ノンストップ・鹿児島行
07:23　高速基山
11:02　鹿児島中央駅

ＪＲ指宿枕崎線 枕崎行
12:05　鹿児島中央駅
13:17　指宿駅

移動時間 6時間42分
運賃料金　6,740円

普通電車
例
ＪＲ鹿児島本線 熊本行
07:33　久留米駅
09:05　熊本駅

ＪＲ鹿児島本線 八代行
09:12　熊本駅
09:49　八代駅

肥薩おれんじ鉄道線 川内（鹿児島県）行
10:25　八代駅
13:09　川内駅

ＪＲ鹿児島本線 鹿児島中央行
13:23　川内駅
14:11　鹿児島中央駅　

ＪＲ指宿枕崎線 山川行
14:14　鹿児島中央駅
15:29　指宿駅

移動時間　7時間56分
運賃料金　6,570円

車高速あり
総距離 289.8km
所要時間 4時間44分
一般料金 5,700 円
ETC料金 5,670 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

289km 29㍑　4,350円 久留米から指宿までのガソリン代

高速料金一般＋ガソリン代＝10,050円

車高速なし
総距離 292.0km
所要時間 9時間45分

まとめると
新幹線　3時間0分　10,250円
高速バス+特急電車　6時間8分　7,520円
高速バス　6時間42分　6,740円
普通電車　7時間56分　6,570円
車高速あり　4時間44分 10,050円
車高速なし　9時間45分　4,350円