三重から熊本までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
津駅から熊本駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

飛行機
例
近鉄名古屋線急行 近鉄名古屋行
05:33　津駅
06:34　近鉄名古屋駅

名鉄常滑・空港線ミュースカイ 中部国際空港行
06:48　名鉄名古屋駅
07:20　中部国際空港

全日空 ANA331便 熊本空港行
08:05　中部国際空港
09:25　熊本空港

産交バス 阿蘇くまもと空港リムジンバス 西部車庫行
09:50　阿蘇くまもと空港国内線ターミナル
10:47　熊本駅前

移動時間　5時間14分
運賃料金　35,740円

新幹線
例
近鉄名古屋線急行 近鉄名古屋行
05:33　津駅
06:34　近鉄名古屋駅

ＪＲ東海道新幹線 のぞみ97号 博多行
07:06　名古屋駅
09:20　広島駅

ＪＲ山陽新幹線 さくら547号 鹿児島中央行
09:34　広島駅
11:17　熊本駅

移動時間　5時間44分
運賃料金　22,050円

高速バス
例
近鉄名古屋線急行 松阪行
05:52　津駅
06:06　伊勢中川駅

近鉄大阪線快速急行 大阪上本町行
06:25　伊勢中川駅
08:13　鶴橋駅

ＪＲ大阪環状線 京橋（大阪府）,大阪方面
08:18　鶴橋駅
08:34　大阪駅

大阪-岡山/吉備エクスプレス大阪号[高速バス] 高速バス 吉備エクスプレス大阪号 岡山駅〔西口〕行
09:10　大阪駅
11:53　岡山インター

JR高速バス サンサンライナー 広島バスセンター行
12:05　岡山インター
14:22　広島バスセンター

JR高速バス 広福ライナー 博多バスターミナル〔博多駅〕行
14:55　広島バスセンター
19:27　博多バスターミナル〔博多駅〕

西鉄バス [高速] スーパーノンストップ・熊本駅前行
19:40　博多バスターミナル〔博多駅〕
21:00　武蔵ヶ丘〔高速バス

ＪＲ豊肥本線 熊本行
21:25　武蔵塚　武蔵ヶ丘から徒歩9分
21:46　熊本駅

移動時間　15時間54分
運賃料金　14,620円

普通電車
例
近鉄名古屋線急行 松阪行
05:52　津駅
06:06　伊勢中川駅

近鉄大阪線快速急行 大阪上本町行
06:25　伊勢中川駅
08:13　鶴橋駅

ＪＲ大阪環状線 京橋（大阪府）,大阪方面
08:18　鶴橋駅
08:34　大阪駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 姫路行
08:50　大阪駅
09:58　姫路駅

ＪＲ山陽本線 播州赤穂行
10:09　姫路駅
10:28　相生駅

ＪＲ山陽本線 岡山行
10:29　相生駅
11:38　岡山駅

ＪＲ山陽本線 福山行
11:47　岡山駅
12:45　福山駅

ＪＲ山陽本線 糸崎行
12:51　福山駅
13:20　糸崎駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
13:23　糸崎駅
15:36　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
15:38　岩国駅
18:40　下関駅

ＪＲ山陽本線 新田原行
18:58　下関駅
19:18　西小倉駅

ＪＲ鹿児島本線区間快速 鳥栖行
19:48　西小倉駅
21:42　鳥栖駅

ＪＲ鹿児島本線 八代行
21:50　鳥栖駅
23:30　熊本駅

移動時間　17時間38分
運賃料金　12,480円

車高速あり
津駅から熊本駅までのルートで計算
総距離 834.1km
所要時間 10時間46分
一般料金 17,100 円
ETC料金 16,660 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

834km 83㍑　12,450円 三重から熊本までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン。＝29,550円

車高速なし
総距離 807.5km
所要時間 26時間52分
ETC料金 150 円 (普通車)
一般料金 150 円

807km 81㍑　12,150円+150＝12,300円

まとめると
飛行機　5時間14分 35,740円
新幹線　5時間44分 22,050円
高速バス　15時間54分 14,620円
普通電車　17時間38分 12,480円
車高速あり　10時間46分 29,550円
車高速なし　26時間52分 12,300円

三重から熊本までは、約830km
飛行機と新幹線では、新幹線が総合的にメリットがありそうですね。より安く移動したい方は、高速バスか普通電車。15時間〜18時間程度移動にかかります。
車の場合は、かなり長距離になるので、十分に休憩が、とれるように計画しましょう。