長崎から姫路までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
長崎駅から姫路駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ長崎本線 特急かもめ2号 博多行
05:58　長崎駅
07:58　博多駅

ＪＲ山陽新幹線 のぞみ12号 東京行
08:10　博多駅
09:52　岡山駅

ＪＲ山陽新幹線 こだま730号 新大阪行
09:57　岡山駅
10:32　姫路駅

移動時間　4時間34分
運賃料金　16,620円

飛行機
例
長崎県営バス/長崎バス 長崎空港-長崎〔出島道路経由〕 長崎空港（バス）行
06:15　長崎駅前
06:59　長崎空港

スカイマーク SKY140便 神戸空港行
07:40　長崎空港
08:45　神戸空港

ポートアイランド線 三宮（ポートライナー）行
08:54　神戸空港
09:11　三宮駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 姫路行
09:17　三ノ宮駅
09:58　姫路駅

移動時間　3時間45分
運賃料金　18,200円

高速バス
例
西鉄バス [高速] スーパーノンストップ・昭和町経由・博多駅行
05:45　長崎駅前
08:10　博多バスターミナル〔博多駅〕

JR高速バス 広福ライナー 広島駅〔南口〕行
08:20　博多バスターミナル〔博多駅〕
12:52　広島バスセンター

高速バス ローズライナー 福山駅前行
13:00　広島バスセンター
14:46　福山駅前

ＪＲ山陽本線 相生（兵庫県）行
15:11　福山駅
17:17　相生駅

ＪＲ山陽本線 姫路行
17:19　相生駅
17:38　姫路駅

移動時間 11時間55分
運賃料金　11,660円

普通電車
例
ＪＲ長崎本線 肥前山口行
06:03　長崎駅
08:01　肥前山口駅

ＪＲ長崎本線 鳥栖行
08:11　肥前山口駅
08:57　鳥栖駅

ＪＲ鹿児島本線区間快速 小倉（福岡県）行
09:08　鳥栖駅
11:25　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 下関行
11:31　小倉駅
11:46　下関駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
11:47　下関駅
15:11　岩国駅

ＪＲ山陽本線 白市行
15:20　岩国駅
17:02　白市駅

ＪＲ山陽本線 糸崎行
17:10　白市駅
17:42　糸崎駅

ＪＲ山陽本線 岡山行
17:45　糸崎駅
19:16　岡山駅

ＪＲ山陽本線 姫路行
19:17　岡山駅
20:40　姫路駅

移動時間　14時間37分
運賃料金　10,470円

車高速あり
長崎駅から姫路駅までのルートで計算
総距離 663.0km
所要時間 8時間32分
一般料金 13,700 円
ETC料金 13,260 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

663km 66㍑　9,900円 長崎から姫路までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代＝23,600円

車高速なし
総距離 645.4km
所要時間 21時間28分
ETC料金 150 円 (普通車)
一般料金 150 円

645km 65㍑　9,750円+150円＝9,900円

まとめると
新幹線　4時間34分 16,620円
飛行機　3時間45分　18,200円
高速バス　11時間55分　11,660円
普通電車　14時間37分 10,470円
車高速あり 8時間32分　23,600円
車高速なし　21時間28分 9,900円

長崎から姫路までは、約660km
早く行きたい方は、新幹線か飛行機。
この区間は、時間、料金含め新幹線と飛行機と比較するとそう代わりはなく、労力面で飛行機にメリットがありそうです。
安く移動したい方は、高速バスか普通電車の乗り継ぎ
労力と時間は、かかりますが、安く移動できます。
高速バスは、曜日や閑散期か繁忙期によって値段が違うので、より安く移動したい場合は、閑散期に計画しましょう。