鹿児島から岡山までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
鹿児島中央駅から岡山駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ山陽新幹線 みずほ601号 鹿児島中央行
06:51　岡山駅
09:46　鹿児島中央駅

移動時間 2時間55分
運賃料金　19,870円

高速バス
例
高速バス 南九号 博多駅筑紫口行
06:15　鹿児島中央駅
10:10　博多駅筑紫口

JR高速バス 広福ライナー 広島駅〔南口〕行
10:20　博多バスターミナル〔博多駅〕
14:52　広島バスセンター

高速バス ローズライナー 福山駅前行
15:00　広島バスセンター
16:46　福山駅前

ＪＲ山陽本線快速〔サンライナー〕 岡山行
17:01　福山駅
17:50　岡山駅

移動時間 11時間38分
運賃料金　11,270円

普通電車
例
ＪＲ鹿児島本線 川内（鹿児島県）行
05:55　鹿児島中央駅
06:51　川内駅

肥薩おれんじ鉄道線 八代行
06:56　川内駅
09:45　八代駅

ＪＲ鹿児島本線区間快速 鳥栖行
10:06　八代駅
12:12　鳥栖駅

ＪＲ鹿児島本線快速 小倉（福岡県）行
12:17　鳥栖駅
13:55　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 下関行
14:27　小倉駅
14:41　下関駅

ＪＲ山陽本線 新山口行
15:09　下関駅
16:15　新山口駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
16:19　新山口駅
18:12　岩国駅

ＪＲ山陽本線 糸崎行
18:21　岩国駅
20:32　三原駅

ＪＲ山陽本線 瀬戸行
20:34　三原駅
22:05　岡山駅

移動時間 16時間10分
運賃料金　13,490円

車高速あり
鹿児島中央駅から岡山駅までのルートで計算
総距離 711.1km
所要時間 9時間8分
一般料金 14,600 円
ETC料金 9,910 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

711km 71ℓ　10,650円 鹿児島から岡山までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=25,250円

車高速なし
総距離 693.0km
所要時間 23時間3分
ETC料金 150 円 (普通車)
一般料金 150 円

693km 69ℓ　10,350円+150円=10,500円

まとめると
新幹線　2時間55分　19,870円
高速バス　11時間38分　11,270円
普通電車　16時間10分　13,490円
車高速あり　9時間8分 25,250円
車高速なし　23時間3分 10,500円

鹿児島から岡山までは約700km
早く行きたい方は新幹線。約3時間。
少しでも安く行きたい方は、高速バスか普通電車の乗り継ぎ。
時間と労力はかかますが、安く行けます。
この区間だと普通電車と比べると高速バスを利用するほうが、時間も金額も節約できると思います。