鹿児島から奈良までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
鹿児島中央駅から奈良駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

飛行機
例
鹿児島交通 天文館-鹿児島空港 鹿児島空港（バス）行
07:45　鹿児島中央駅
08:25　鹿児島空港

日本航空 JAL2402便 大阪空港[伊丹]行
09:00　鹿児島空港
10:05　大阪空港[伊丹]

大阪空港交通 奈良・天理-伊丹空港 ＪＲ奈良駅行
10:35　大阪空港[伊丹]
11:45　ＪＲ奈良駅

移動時間 4時間3分
運賃料金　35,230円

新幹線
例
ＪＲ九州新幹線 みずほ600号 新大阪行
07:02　鹿児島中央駅
10:48　新大阪駅

ＪＲ東海道山陽本線各停 須磨行
10:59　新大阪駅
11:03　大阪駅

大和路快速 西九条,天王寺方面
11:13　大阪駅
12:03　奈良駅

移動時間 5時間1分
運賃料金　22,030円

高速バス
例
高速バス 南九号 博多駅筑紫口行
06:15　鹿児島中央駅
10:10　博多駅筑紫口

JR高速バス 広福ライナー 広島駅〔南口〕行
10:20　博多バスターミナル〔博多駅〕
14:52　広島バスセンター

高速バス ローズライナー 福山駅前行
15:00　広島バスセンター
16:46　福山駅前

ＪＲ山陽本線快速〔サンライナー〕 岡山行
17:01　福山駅
17:50　岡山駅

ＪＲ山陽本線 姫路行
18:00　岡山駅
19:25　姫路駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 長浜行
19:26　姫路駅
20:28　大阪駅

大和路快速 西九条,天王寺方面
20:43　大阪駅
21:36　奈良駅

移動時間 15時間21分
運賃料金　15,380円

車
例
総距離 911.0km
所要時間 11時間37分
一般料金 19,850 円
ETC料金 14,270 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

911km 91ℓ　13,650円 鹿児島から奈良までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=33,500円

まとめると
飛行機　4時間3分　35,230円
新幹線 5時間1分　22,030円
高速バス　15時間21分　15,380円
車　11時間37分　33,500円

鹿児島から奈良までは約900km　飛行機で約4時間。新幹線で5時間ぐらい。安く行く方法としては、高速バス。約15時間半かかります。