鹿児島から大阪までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
鹿児島中央駅から大阪駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

飛行機
例
鹿児島交通 天文館-鹿児島空港 鹿児島空港（バス）行
06:20　鹿児島中央駅
06:58　鹿児島空港

日本航空 JAL2400便 大阪空港[伊丹]行
07:35　鹿児島空港
08:45　大阪空港[伊丹]

大阪空港交通 大阪駅前 ハービス大阪行
09:00　大阪空港[伊丹]
09:25　ハービス大阪

09:31　大阪駅　ハービス大阪より徒歩6分

移動時間 3時間11分
運賃料金　31,890円

新幹線
例
ＪＲ九州新幹線 みずほ600号 新大阪行
07:02　鹿児島中央駅
10:48　新大阪駅

ＪＲ東海道山陽本線各停 須磨行
10:59　新大阪駅
11:03　大阪駅

移動時間 4時間1分
運賃料金　21,380円

高速バス
例
高速バス 南九号 博多駅筑紫口行
06:15　鹿児島中央駅
10:10　博多駅筑紫口

JR高速バス 広福ライナー 広島駅〔南口〕行
10:20　博多駅筑紫口
14:52　広島バスセンター

高速バス ローズライナー 福山駅前行
15:00　広島バスセンター
16:46　福山駅前

ＪＲ山陽本線快速〔サンライナー〕 岡山行
17:01　福山駅
17:50　岡山駅

ＪＲ山陽本線 姫路行
18:00　岡山駅
19:25　姫路駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 長浜行
19:26　姫路駅
20:28　大阪駅

移動時間 14時間13分
運賃料金　14,300円

車

総距離 876.3km
所要時間 11時間6分
一般料金 19,000 円
ETC料金 12,920 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

876km 88ℓ　13,200円 鹿児島から大阪までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=32,200円

まとめると
飛行機　3時間11分　31,890円
新幹線　4時間1分　21,380円
高速バス　14時間13分　14,300円
車　　11時間6分 32,200円

鹿児島から大阪までは約880km
飛行機で3時間弱。新幹線で4時間。
高速バスの乗り継ぎで安く行けそうですね。
車の場合は、距離が長いので十分に休憩がとれるようにナビよりも余裕のある計画を立てましょう。