鹿児島から倉敷までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
鹿児島中央駅から倉敷駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ九州新幹線 さくら400号 博多行
06:08　鹿児島中央駅
07:45　博多駅

ＪＲ山陽新幹線 のぞみ10号 東京行
07:50　博多駅
09:32　岡山駅

ＪＲ山陽本線 三原行
09:53　岡山駅
10:09　倉敷駅

移動時間 4時間1分
運賃料金　20,190円

高速バス
例
高速バス 南九号 博多駅筑紫口行
06:15　鹿児島中央駅
10:10　博多駅筑紫口

JR高速バス 広福ライナー 広島駅〔南口〕行
10:20　博多バスターミナル〔博多駅〕
14:52　広島バスセンター

高速バス ローズライナー 福山駅前行
15:00　広島バスセンター
16:46　福山駅前

ＪＲ山陽本線快速〔サンライナー〕 岡山行
17:01　福山駅
17:37　倉敷駅

移動時間 11時間25分
運賃料金　11,060円

普通電車
例
ＪＲ鹿児島本線 川内（鹿児島県）行
05:55　鹿児島中央駅
06:51　川内駅

肥薩おれんじ鉄道線 八代行
06:56　川内駅
09:45　八代駅

ＪＲ鹿児島本線区間快速 鳥栖行
10:06　八代駅
12:12　鳥栖駅

ＪＲ鹿児島本線快速 小倉（福岡県）行
12:17　鳥栖駅
13:55　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 下関行
14:27　小倉駅
14:41　下関駅

ＪＲ山陽本線 新山口行
15:09　下関駅
16:15　新山口駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
16:19　新山口駅
18:12　岩国駅

ＪＲ山陽本線 糸崎行
18:21　岩国駅
20:32　三原駅

ＪＲ山陽本線 瀬戸行
20:34　三原駅
21:48　倉敷駅

移動時間 15時間53分
運賃料金　13,170円

車高速あり
鹿児島中央駅から倉敷駅までのルートで計算
総距離 687.9km
所要時間 8時間53分
一般料金 14,200 円
ETC料金 13,760 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

687km 69ℓ　10,350円　鹿児島から倉敷までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=24,550円

車高速なし
総距離 675.2km
所要時間 22時間28分
ETC料金 150 円 (普通車)
一般料金 150 円

675km 68ℓ　10,200円

まとめると
新幹線　4時間1分　20,190円
高速バス　11時間25分　11,060円
普通電車　15時間53分　13,170円
車高速あり　8時間53分 24,550円
車高速なし　22時間28分 10,200円

鹿児島から倉敷までは約680km
早く行きたい方は、新幹線で約4時間。
安く移動したい方は、高速バスか普通電車の乗り継ぎ
高速バスは閑散期か繁忙期で料金が違います。
安く行きたい方は、閑散期に計画しましょう。