静岡から大分までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
静岡駅から大分駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ東海道新幹線 ひかり493号 広島行
06:41　静岡駅
07:59　京都駅

ＪＲ東海道新幹線 のぞみ99号 博多行
08:03　京都駅
10:30　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 特急ソニック13号 大分行
10:39　小倉駅
12:00　大分駅

移動時間 5時間19分
運賃料金　21,310円

特急電車+高速バス+フェリー
例
ＪＲ東海道本線 豊橋行
06:34　静岡駅
08:32　豊橋駅

ＪＲ東海道本線特別快速 米原行
08:39　豊橋駅
10:40　米原駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 姫路行
10:50　米原駅
12:36　三ノ宮駅

京都・大阪・兵庫-愛媛/松山エクスプレス号[高速バス] 高速バス 松山エクスプレス号 ＪＲ松山支店行
12:44　三宮バスターミナル
17:22　ＪＲ松山駅

ＪＲ予讃線 特急宇和海23号 宇和島行
17:30　松山駅
18:19　八幡浜駅

フェリー各社 八幡浜-臼杵＜九四オレンジフェリー＞ 臼杵港行
18:45　八幡浜港
21:10　臼杵港

ＪＲ日豊本線 大分行
21:54　臼杵駅
22:44　大分駅

移動時間 16時間10分
運賃料金　19,010円

車
例
総距離 972.1km
所要時間 12時間18分
一般料金 21,030 円
ETC料金 20,590 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

972km 97ℓ　14,550円 静岡から大分までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=35,580円

まとめると
新幹線　5時間19分　21,310円
特急電車+高速バス+フェリー　16時間10分　19,010円
車　12時間18分　35,580円

静岡から大分までのルートは圧倒的に新幹線利用がメリット高いですね。
運賃を安くするにも他の手段はややコストと時間を考えてもメリットは少ない。
人数が多いファミリーでは、車はコストメリットありますが、1000km近くの移動と労力はかなりかかります。
十分に休憩が取れるように余裕のある計画を立てましょう。