福岡から萩までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
博多駅から萩駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ山陽新幹線 こだま730号 新大阪行
06:42　博多駅
07:20　厚狭駅

ＪＲ美祢線 東萩行
07:34　厚狭駅
09:42　萩駅

移動時間　3時間22分
運賃料金　5,080円

普通電車
例
ＪＲ鹿児島本線快速 小倉（福岡県）行
07:10　博多駅
08:17　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 下関行
08:24　小倉駅
08:41　下関駅

ＪＲ山陽本線 新山口行
08:49　下関駅
09:57　新山口駅

防長交通 東萩駅前行
10:25　新山口駅
11:43　萩駅前

移動時間　4時間33分
運賃料金　4,670円

車高速あり
博多駅から萩駅までのルートで計算
総距離 170.5km
所要時間　2時間46分
一般料金　4,160 円
ETC料金 2,930 円 (普通車)

170km 17㍑　2,550円 　福岡から萩までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代＝6,560円

車高速なし
総距離 161.9km
所要時間　5時間21分
一般料金　150 円
ETC料金 150 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

161km 16㍑　2,400円

まとめると
新幹線　3時間22分　5,080円
普通電車　4時間33分　4,670円
車高速あり　2時間46分 6,560円
車高速なし　5時間21分　2,400円