神奈川県横浜市から和歌山県和歌山市までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみる
横浜駅から和歌山駅までの移動手段について、様々行き方について調べてみました。
各移動手段は執筆時点での情報になりますので各公式サイトでご確認ください。

飛行機
例　
京急本線特急 青砥行
07:58　横浜駅
08:12　京急蒲田駅

京急空港線エアポート急行 羽田空港国内線ターミナル
08:15　京急蒲田駅
08:26　羽田空港国内線ターミナル

スターフライヤー SFJ21便 関西空港行
09:00　羽田空港
10:25　関西空港

関空快速 天王寺行
10:47　関西空港
11:01　日根野駅

紀州路快速 和歌山行
11:09　日根野駅
11:39　和歌山駅

運賃料金　24,570円
移動時間　3時間41分

新幹線
例
ＪＲ京浜東北・根岸線 橋本（神奈川県）行
09:27　横浜駅
09:39　新横浜駅

ＪＲ東海道新幹線 のぞみ21号 博多行
09:49　新横浜駅
12:03　新大阪駅

ＪＲ大阪環状連絡線 特急くろしお11号 新宮行
12:15　新大阪駅
13:15　和歌山駅

運賃料金　14,640円
移動時間　3時間48分

普通電車
例
ＪＲ東海道本線快速〔アクティー〕 熱海行
08:43　横浜駅
09:53　熱海駅

ＪＲ東海道本線 静岡行
09:59　熱海駅
11:15　静岡駅

ＪＲ東海道本線 浜松行
11:21　静岡駅
12:28　天竜川駅

ＪＲ東海道本線 豊橋行
12:38　天竜川駅
13:17　豊橋駅

ＪＲ東海道本線快速 米原行
13:32　豊橋駅
15:40　米原駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 播州赤穂行
15:47　米原駅
17:12　大阪駅

紀州路快速 西九条,天王寺方面
17:25　大阪駅
18:55　和歌山駅

運賃料金合計　9,290円
移動時間　10時間12分

高速バス
横浜から和歌山は直通高速バスは見当たらないので横浜から大阪までは高速バス、大阪からは、
交通整備が整っているので電車が便利
例
ユタカライナー 【関東⇒関西29号車】 11列スタンダードシート/ブランケット/ACコンセント
22:40　池袋サンシャインシティ文化会館
23:40　横浜駅YCAT
06:10　京都駅八条口
07:10　なんばHatch

池袋発の高速バスで横浜駅で途中乗車
移動時間　7時間30分
運賃料金　通常運賃　4000円～7500円　インターネット割引等もあり。

なんばHatchから近くのJR難波駅から和歌山駅までのルート
例
ＪＲ関西本線〔大和路線〕 王寺行
07:37　JR難波駅
07:41　新今宮駅

南海本線 特急サザン（一部指定）3号 和歌山市行
07:47　新今宮駅
08:43　和歌山市駅

ＪＲ紀勢本線 和歌山行
08:51　和歌山市駅
08:57　和歌山駅

難波から運賃　1180円

横浜駅から和歌山駅までの高速バス＋電車の合計
運賃料金　5,180円～8,680円
移動時間　10時間17分

車
総距離 546.5km
所要時間 7時間15分
一般料金 13,820 円
ETC料金 10,150 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

546km　55ℓ 8,250円

高速一般料金＋ガソリン代＝22,070円

まとめると

飛行機　3時間41分　24,570円
新幹線　3時間48分　14,640円
普通電車　10時間12分　9,290円
高速バス　10時間17分 5,180円～8,680円
車　 7時間15分 22,070円

飛行機と新幹線は時間的にはあまり変わりません。コスト面で新幹線にメリットがありますね。
できるだけ運賃を抑えたい場合は、高速バスと普通電車利用。大阪まで高速バスで大阪からは電車。
時間は10時間超えます。

車の利用もファミリーなど一定数いると思います。550km近くあるので、十分休憩がとれる計画で行きましょう。