東京から島根県までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
東京駅から島根県の松江駅までのルート

飛行機
例
山手線品川方面行
06:06　東京駅
06:12 浜松町駅　　154円

東京モノレール空港快速(羽田空港第２ビル行)
06:20　浜松町駅
06:37　羽田空港　483円

07:45羽田空港→09:10出雲空港

運賃料金24290円　割引や時期による

出雲空港線［松江］(松江しんじ湖温泉行)
10:10　出雲空港
10:40　松江駅

運賃料金　1030円

乗り換え待ち等すべて含めた総移動時間は、
06:06　東京駅～　10:40　松江駅
4時間34分
総移動費は、25957円

新幹線
例
ＪＲ東海道新幹線 のぞみ11号 博多行

07:30　東京駅
10:50　岡山駅

ＪＲ山陽本線 特急やくも9号 出雲市行

11:04　岡山駅
13:39　松山駅

運賃料金　18,890円
総移動時間　07:30　東京駅　13:39　松山駅
6時間6分

高速バスの場合
例
出雲・松江ー東京線(スサノオ) 3列独立シート・トイレ付　中国JRバス
19:10　東京駅八重洲南口
20:00　渋谷マークシティ
06:26松江駅
06:41玉造(山陰道)
06:50宍道(山陰道)
07:01斐川IC
07:21出雲市駅
07:41出雲大社

東京駅から松江駅までは、所要時間11時間16分
料金は10800円～13000円ぐらい　時期によります。

自家用車の場合

総距離 813.1km
所要時間 10時間27分
一般料金 24,090 円
ETC料金 16,280 円

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算
813km 81ℓ 12150円

高速料金一般＋ガソリン代=36,240円

1人で行く場合
飛行機　　25,957円　時期によって様々。
新幹線　　18,890円 新幹線の早割でこれより安くなる
高速バス　13,000円 　上限域の価格。時期や曜日による
車　　 36,240円　ＥＴＣ割りでもうすこし安くなる

飛行機を使うコースだとやっぱり早い。東京駅から4時間ぐらいで着きます。
一人で、現地でのレンタカー等考えなければ、高速バスが時間はかかるが一番格安でいけます。
夫婦で行く場合などは、高速バスを使えば一家で飛行機ルートに比べ25000円ほど浮くので
現地での観光にプラスもできますね。

2人で行く場合
飛行機　 51,914円
新幹線 　37,780円
高速バス　26,000円 　
車　　 36,240円

3人で行く場合
飛行機　 77,871円
新幹線　 56,670円
高速バス　39,000円 　
車　　 36,240円

4人で行く場合
飛行機　 103,828円
新幹線　　75,560円
高速バス　52,000円 　
車　　 36,240円

ファミリーだと自家用車の選択もでてくると思います。
人数が多ければ多いほどコストは自家用車が安くなります。
ただ、休憩含めて13時間ぐらいは考えてたほうがいいでしょう。
また、冬の時期は、雪の心配もあるので、時期が早めにわかっているなら
自家用車の場合は冬はさけたほうがいいと思います。