移動時間　2時間45分
移動費　17,470円

高速バス
例
中国JRバス
広福ライナー広島⇔福岡線 広島バスセンター
09:33　広島バスセンター
09:45　大塚駅
09:48　広域公園前
13:07　小倉南IC
14:05　博多BT

運賃料金　通常料金　3,600円～4,150円

西日本鉄道
桜島号 福岡→鹿児島
15:02　博多駅バスターミナル
15:22　西鉄天神高速BT
15:54　筑紫野
15:58　高速基山
16:09　久留米IC
16:18　八女IC
19:03　鹿児島空港南
19:08　鹿児島空港
19:21　高速帖佐
19:36　高速伊敷
19:48　鹿児島中央駅前

運賃料金　通常料金4,000円～6,000円

広島駅から鹿児島中央駅までの合計
移動時間　10時間15分
移動費　7600円～10,150円

車
総距離 553.2km
所要時間 7時間15分
一般料金 11,980 円
ETC料金 11,470 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

553km 55ℓ 8250円　(広島から鹿児島までのガソリン代)

高速一般料金＋ガソリン代＝20,230円

まとめると
新幹線　2時間45分　17,470円
高速バス　10時間15分 7600円～10,150円
車 7時間15分 20,230円

新幹線早いですね～。広島から鹿児島まで3時間かからないとは。
高速バスで移動コストは抑えられそうですが、時間は10時間ほど乗り継ぎ合わせてかかります。
通常運賃なので、もう少し時期や早期割引等活用すれば安く運賃は抑えられそうです
車の場合は、約550kmあるので、十分に休憩がとれる計画でいきましょう。