広島から鳥栖までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
広島駅から鳥栖駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ山陽新幹線 こだま821号 博多行
06:05　広島駅
07:33　博多駅

ＪＲ鹿児島本線 特急ゆふ1号 別府（大分県）行
07:45　博多駅
08:13　鳥栖駅

移動時間 2時間8分
運賃料金　9,420円

高速バス
例
ＪＲ山陽本線 岩国行
05:52　広島駅
06:43　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
06:44　岩国駅
08:31　防府駅

高速バス 福岡・防府・周南ライナー 博多バスターミナル〔博多駅〕行
08:37　防府駅
11:16　博多バスターミナル〔博多駅〕　

ＪＲ鹿児島本線区間快速 荒木行
11:41　博多駅
12:11　鳥栖駅

移動時間 6時間19分
運賃料金　5,500円

普通電車
例
ＪＲ山陽本線 岩国行
06:24　広島駅
07:16　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
07:17　岩国駅
10:47　下関駅

ＪＲ山陽本線 小倉（福岡県）行
10:48　下関駅
11:02　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線快速 久留米行
11:16　小倉駅
12:52　鳥栖駅

移動時間 6時間28分
運賃料金　5,590円

車高速あり
広島駅から鳥栖駅までのルートで計算
総距離 309.1km
所要時間 4時間3分
一般料金 7,660 円
ETC料金 7,100 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

309km 31ℓ　4,650円　広島から鳥栖までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=12,310円

車高速なし
総距離 280.9km
所要時間 9時間19分
ETC料金 150 円 (普通車)
一般料金 150 円

280km 28ℓ　4,200円+150円=4,350円

まとめると
新幹線　2時間8分　9,420円
高速バス　6時間19分　5,500円
普通電車　 6時間28分　5,590円
車高速あり　4時間3分 12,310円
車高速なし　9時間19分 4,350円

広島から鳥栖までは約300km
新幹線で約2時間。
安く行きたい方は、高速バスか普通電車の乗り継ぎ。
高速バスは、閑散期か繁忙期で料金が違います。
車の場合は、距離が長いので十分に休憩がとれるように計画しましょう。