広島から伊万里までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
広島駅から伊万里駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線+高速バス
例
ＪＲ山陽新幹線 こだま823号 博多行
06:51　広島駅
08:18　博多駅

昭和バス いまり号 伊万里営業所行
08:33　博多駅
10:29　伊万里駅前

移動時間 3時間39分
運賃料金　10,270円

新幹線+特急電車
例
ＪＲ山陽新幹線 みずほ601号 鹿児島中央行
07:26　広島駅
08:28　博多駅

ＪＲ九州新幹線 さくら405号 鹿児島中央行
08:39　博多駅
08:52　新鳥栖駅

ＪＲ長崎本線 特急ハウステンボス3号 ハウステンボス行
09:01　新鳥栖駅
09:54　有田駅

松浦鉄道西九州線 伊万里行
10:15　有田駅
10:39　伊万里駅

移動時間 3時間13分
運賃料金　11,890円

高速バスルート1
例
広島交通 [新道] 広島バスセンター・大林行
07:12　広島駅
07:25　広島バスセンター

JR高速バス 広福ライナー 博多バスターミナル〔博多駅〕行
07:33　広島バスセンター
12:05　博多バスターミナル

昭和バス いまり号 伊万里営業所行
12:23　博多バスターミナル
14:23　伊万里駅前

移動時間 7時間11分
運賃料金　6,180円

高速バスルート2
例
ＪＲ山陽本線 岩国行
05:52　広島駅
06:43　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
06:44　岩国駅
08:31　防府駅

高速バス 福岡・防府・周南ライナー 博多バスターミナル〔博多駅〕行
08:37　防府駅
11:16　博多バスターミナル

福岡市営空港線 西唐津行
11:29　博多バスターミナル
11:35　天神駅

昭和バス いまり号 伊万里営業所行
12:12　天神駅
13:53　伊万里駅前

所要時間 8時間1分
運賃料金　6,990円

普通電車
例
ＪＲ山陽本線 岩国行
06:24　広島駅
07:16　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
07:17　岩国駅
10:47　下関駅

ＪＲ山陽本線 小倉（福岡県）行
10:48　下関駅
11:02　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線快速 久留米行
11:16　小倉駅
12:22　博多駅

福岡市営空港線 西唐津行
12:58　博多駅
14:20　唐津駅

ＪＲ筑肥線 伊万里行
14:26　唐津駅
15:17　伊万里

移動時間　8時間53分
運賃料金　6,780円

車高速あり
総距離 378.5km
所要時間 5時間17分
一般料金 8,610 円
ETC料金 5,760 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

376km 38㍑　5,700円 広島から伊万里までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代＝14,310円

車高速なし
広島駅から伊万里駅までのルートで計算
総距離 342.1km
所要時間 11時間22分
一般料金 150 円
ETC料金 150 円 (普通車)

342km 34㍑　5,100円　

まとめると
新幹線+高速バス　3時間39分　10,270円
新幹線+特急電車　3時間13分　11,890円
高速バスルート1　7時間11分　6,180円
高速バスルート2　8時間1分　6,990円
普通電車　8時間53分 6,780円
車高速あり　5時間17分 14,310円
車高速なし　11時間22分　5,100円

広島から伊万里までは、約380km
早く行きたい方は、新幹線と特急電車の組み合わせ。
特急の変わりに、博多からの高速バスも利用しやすいと思います。安く行きたい方は、普通電車か高速バスの乗り継ぎ。