大分から姫路までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。

新幹線のルート
例
ＪＲ日豊本線 特急ソニック8号 博多行
07:14　大分駅
08:42　小倉駅

ＪＲ山陽新幹線 のぞみ14号 東京行
08:50　小倉駅
09:34　広島駅

ＪＲ山陽新幹線 のぞみ124号 東京行
09:50　広島駅
10:49　姫路駅

運賃料金　15,590円
移動時間　3時間35分

高速バスのルート
大分から姫路の高速バス移動は、博多で乗り換えて、姫路の先になる神戸まで行き、そのあと電車で姫路のコース
姫路停車の高速バスってあまりないんですよね。
大阪まで経由するルートもありますが、費用と時間も神戸経由のほうが安いのでそちらのコースの例を示しています。

例

西鉄バス
20:02　 要町（大分駅前高速のりば）(福岡・大分新川方向)分
22:39 博多バスターミナル２Ｆ(降車場)　　

運賃料金3190円

7号車 ユタカライナー九州 博多⇒三宮・なんば・京都 4列足のびシート
23:00　博多駅
06:40　神戸三宮

運賃料金3600円～5500円

07:07　神戸三宮〔阪神線〕
07:08　元町〔阪神線〕
07:13　元町〔JR〕ＪＲ東海道山陽本線快速 網干行
08:22　姫路駅

運賃料金970円

乗り換え等含め総移動時間　20:02大分駅　08:22　姫路駅
12時間20分
総移動費　9660円

自家用車で行く場合
大分駅から姫路駅で計算
総距離 569.4km
所要時間 7時間24分
一般料金 12,530 円
ETC料金 8,460 円

車の場合はガソリン代もかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算
569km 56ℓ　　8400円

高速料金一般＋ガソリン代＝20,930円

まとめると

1人で行く場合
新幹線　　15,590円 新幹線の早割でこれより安くなる
高速バス　9,660円 　時期によって高い安いはあると思います。
車　　 20,930円　ＥＴＣ割りでもうすこし安くなる

高速バスは約半日移動に時間がかかるが、夜寝ることとあわせるとそれほど時間の無駄にはならない。
ただ体力的にはキツイ。でも一番安い。
車は、500km超えと長いがいけないことはないレベル。休憩をしっかりとりましょう。

2人で行く場合
新幹線　　31,180円
高速バス　19,320円
車　　 20,930円　

3人で行く場合
新幹線　　46,770円
高速バス　28,980円
車　　 20,930円　

4人で行く場合
新幹線　　62,360円
高速バス　38,640円
車　　 20,930円

ファミリー層だと高速バスの乗り換えや時間の長さからも少ししんどい。自家用車の選択もあり。
ただ休憩が十分とれる計画でいきましょう。
友人等で乗り合いで行く場合は、車を出してくれる人に高速、ガソリン代の費用を割って負担しましょう。
労力をかけたくない人は新幹線が便利。3時間半ぐらいでつく。