和歌山から新潟までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
和歌山駅から新潟駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ阪和線直通快速 天王寺行
06:31　和歌山駅
08:04　大阪駅

ＪＲ東海道山陽本線各停 高槻〔ＪＲ〕行
08:10　大阪駅
08:14　新大阪駅

ＪＲ東海道新幹線 のぞみ114号 東京行
08:33　新大阪駅
11:03　東京駅

ＪＲ上越新幹線 とき393号 新潟行
11:16　東京駅
13:23　新潟駅

移動時間 6時間52分
運賃料金　21,610円

特急電車
例
紀州路快速 京橋（大阪府）行
08:51　和歌山駅
09:16　日根野駅

ＪＲ阪和線 特急はるか10号 京都行
09:25　日根野駅
10:06　新大阪駅

ＪＲ東海道本線 特急サンダーバード15号 和倉温泉行
10:16　新大阪駅
12:56　金沢駅

ＩＲいしかわ鉄道線 富山行
13:02　金沢駅
14:01　富山駅

あいの風とやま鉄道線 泊（富山県）行
14:06　富山駅
14:54　泊駅

あいの風とやま鉄道線 直江津行
14:56　泊駅
15:26　糸魚川駅

日本海ひすいライン 直江津行
16:19　糸魚川駅
17:01　直江津駅

ＪＲ信越本線 特急しらゆき7号 新潟行
17:41　直江津駅
19:26　新潟駅

移動時間 10時間35分
運賃料金　16,140円

特急電車＋高速バス
例
紀州路快速 京橋（大阪府）行
09:06　和歌山駅
10:30　大阪駅

ＪＲ東海道本線 特急サンダーバード17号 金沢行
10:42　大阪駅
13:20　金沢駅

ＩＲいしかわ鉄道線 泊（富山県）行
13:45　金沢駅
14:43　富山駅

高速バス 新潟-富山 万代シティバスセンター行
15:10　富山駅
18:55　新潟駅

移動時間　8時間49分
運賃料金　13,330円

高速バス
例
ＪＲ阪和線直通快速 京橋（大阪府）行
07:29　和歌山駅
09:05　大阪駅

高速バス 阪急梅田-京都-富山 富山駅前行
09:30　大阪駅
15:09　西上袋駅

高速バス 新潟-富山 万代シティバスセンター行
15:21　西上袋駅
18:55　新潟駅

移動時間 11時間26分
運賃料金　11,650円

普通電車
例
紀州路快速 京橋（大阪府）行
08:34　和歌山駅
10:01　大阪駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 敦賀行
10:15　大阪駅
12:15　敦賀駅

ＪＲ北陸本線 福井（福井県）行
12:38　敦賀駅
13:30　福井駅

ＪＲ北陸本線 金沢行
14:10　福井駅
15:37　金沢駅

ＩＲいしかわ鉄道線 泊（富山県）行
15:41　金沢駅
17:37　泊駅

あいの風とやま鉄道線 直江津行
17:43　泊駅
19:02　直江津駅

ＪＲ信越本線 長岡行
19:07　直江津駅
20:36　長岡駅

ＪＲ信越本線 新潟行
20:55　長岡駅
22:09　新潟駅

移動時間 13時間35分
運賃料金　11,280円

車
総距離 670.9km
所要時間 8時間38分
一般料金 15,680 円
ETC料金 14,950 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

670km 67ℓ　10,050円　和歌山から新潟までのガソリン代

高速料金＋ガソリン代＝25,730円

まとめると
新幹線　6時間52分　21,610円
特急電車　10時間35分　16,140円
特急電車＋高速バス　8時間49分　13,330円
高速バス 11時間26分　11,650円
普通電車　13時間35分　11,280円
車　8時間38分　25,730円

和歌山から新潟までは、新幹線を使っても6時間を超えるコース。コスト面と労力を考えると、普通電車のコースも割に合う感じがします。
車での移動の場合は、700km近くあるので、計画よりも余裕を持って、休憩がとれる計画をしましょう。