北九州から人吉までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみる
小倉駅から人吉駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ山陽新幹線 さくら451号 鹿児島中央行
07:42　小倉駅
08:49　新八代駅

ＪＲ鹿児島本線 特急いさぶろう1号 吉松行
08:59　新八代駅
10:04　人吉駅

移動時間 2時間22分
運賃料金　9,340円

高速バス
例
ＪＲ鹿児島本線快速 博多行
05:46　小倉駅
06:54　博多駅

西鉄バス [高速]フェニックス号 都城・宮崎駅行
07:35　博多バスターミナル〔博多駅〕
10:08　人吉インター

産交バス 人吉インター線 人吉駅前（熊本県）行
10:20　人吉インター
10:36　人吉駅前

移動時間 4時間50分
運賃料金　5,420円

ＪＲ鹿児島本線快速 久留米行
08:05　小倉駅
10:07　久留米駅

ＪＲ鹿児島本線区間快速 八代行
10:14　久留米駅
12:09　八代駅

ＪＲ肥薩線 人吉行
12:49　八代駅
14:03　人吉駅

移動時間 5時間58分
運賃料金　5,180円

車高速あり
総距離 247.5km
所要時間 3時間11分
一般料金 5,710 円
ETC料金 5,680 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

247km 25ℓ　3,750円 小倉から人吉までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=9,460円

車高速なし
総距離 246.8km
所要時間 8時間14分

まとめると
新幹線　2時間22分　9,340円
高速バス　4時間50分　5,420円
普通電車　5時間58分　5,180円
車高速あり　3時間11分 9,460円
車高速なし　8時間14分 3,750円

北九州から人吉までは約250km
人吉は熊本の中でもかなり下に位置してるので結構距離はありますね。
早く行きたいならやはり新幹線。この区間高速バスもわりと良い感じ。
博多から宮崎行きのフェニックス号が定期的に出てるので、料金も比較的安く
時間も安定しています。小倉から博多までは電車で行って、博多駅でショッピングして、人吉入りってプランもありかも。