前橋から名古屋までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
前橋駅から名古屋駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

新幹線
例
ＪＲ両毛線 高崎行
05:49　前橋駅
06:03　高崎駅

ＪＲ上越新幹線 たにがわ470号 東京行
06:17　高崎駅
07:16　東京駅

Ｒ東海道新幹線 のぞみ299号 新大阪行
07:23　東京駅
09:04　名古屋駅

移動時間 3時間15分
運賃料金　14,450円

特急電車
例
ＪＲ湘南新宿ライン 小田原[新宿経由]行
05:31　前橋駅
05:46　高崎駅

ＪＲ上野東京ライン 国府津〔上野経由〕行
05:49　高崎駅
07:27　赤羽駅

ＪＲ埼京線 新宿行
07:36　赤羽駅
07:50　新宿駅

ＪＲ中央本線 特急あずさ5号 松本行
08:00　新宿駅
10:27　塩尻駅

ＪＲ中央本線 特急ワイドビューしなの8号 名古屋行
11:03　塩尻駅
13:01　名古屋駅

移動時間 7時間30分
運賃料金　12,540円

高速バス
例
JR両毛線 高崎行
05:49　前橋駅
06:03　高崎駅

ＪＲ上野東京ライン 品川〔上野経由〕行
06:20　高崎駅
08:19　東京駅

JR高速バス 東名ハイウェイバス 名古屋駅〔新幹線口〕行
08:30　東京駅
13:26　名古屋駅〔新幹線口〕

移動時間 7時間36分
運賃料金　7,190円

普通電車
例
ＪＲ両毛線 高崎行
05:49　前橋駅
06:03　高崎駅

ＪＲ湘南新宿ライン 小田原[新宿経由]行
06:10　高崎駅
09:27　小田原駅

ＪＲ東海道本線快速〔アクティー〕 熱海行
09:30　小田原駅
09:53　熱海駅

ＪＲ東海道本線 静岡行
09:59　熱海駅
11:15　静岡駅

ＪＲ東海道本線 浜松行
11:21　静岡駅
12:32　浜松駅

ＪＲ東海道本線 豊橋行
12:45　浜松駅
13:18　豊橋駅

名鉄名古屋本線快速特急 新鵜沼行
13:32　豊橋駅
14:21　名鉄名古屋駅

移動時間 8時間32分
運賃料金　7,910円

車高速あり
総距離 340.6km
所要時間 5時間36分
一般料金 8,740 円
ETC料金 6,430 円 (普通車)

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

340km 34ℓ　5,100円　前橋から名古屋までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=13,840円

まとめると
新幹線　3時間15分　14,450円
特急電車　7時間30分　12,540円
高速バス　7時間36分　7,190円
普通電車　8時間32分　7,910円
車高速あり 5時間36分 13,840円

前橋から名古屋までは約340km
早く移動したい方は、新幹線が早いです。約3時間弱
安く移動したい方は、高速バスか普通電車。約7時間～9時間
高速バスもこの区間は利便性が高くおすすめです。