三重から福岡までの交通手段について、料金、時間、労力の観点から考えてみました。
津駅から博多駅までの移動手段について、様々な行き方を調べました。

飛行機
例
近鉄名古屋線急行 近鉄名古屋行
05:33　津駅
06:34　近鉄名古屋駅

名鉄常滑・空港線快速急行 中部国際空港行
06:41　近鉄名古屋駅
07:20　中部国際空港

スターフライヤー SFJ31便 福岡空港行
08:00　中部国際空港
09:25　福岡空港

福岡市営空港線 筑前前原行
09:46　福岡空港
09:52　博多駅

移動時間 4時間19分
運賃料金　27,740円

新幹線
例
近鉄名古屋線急行 近鉄名古屋行
05:33　津駅
06:34　近鉄名古屋駅

ＪＲ東海道新幹線 のぞみ97号 博多行
07:06　近鉄名古屋駅
10:27　博多駅

移動時間 4時間54分
運賃料金　18,510円

特急電車+高速バス
例
近鉄名阪特急 大阪難波〔近鉄・阪神線〕行
06:50　津駅
08:14　鶴橋駅

近鉄難波・奈良線 尼崎〔阪神線〕行
08:20　鶴橋駅
08:46　尼崎〔阪神線〕

阪神本線直通特急 山陽姫路行
08:48　尼崎〔阪神線〕
09:11　神戸三宮〔阪神線〕

高速バス ハーバーライナー 広島バスセンター行
09:20　神姫バス三ノ宮バスターミナル
13:22　新白島駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
13:48　新白島駅
14:36　岩国駅

ＪＲ山陽本線 新山口行
14:40　岩国駅
16:33　新山口駅

ＪＲ山陽本線 下関行
16:47　新山口駅
18:01　下関駅

ＪＲ山陽本線 小倉（福岡県）行
18:05　下関駅
18:18　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線 特急きらめき9号 博多行
18:21　小倉駅
19:12　博多駅

移動時間 12時間22分
運賃料金　14,150円

高速バス
例
近鉄名古屋線 伊勢中川行
06:13　津駅
06:28　伊勢中川駅

近鉄大阪線急行 大阪上本町行
06:39　伊勢中川駅
08:38　鶴橋駅

ＪＲ大阪環状線 京橋（大阪府）,大阪方面
08:46　鶴橋駅
09:01　大阪駅

大阪-岡山/吉備エクスプレス大阪号[高速バス] 高速バス 吉備エクスプレス大阪号 岡山駅〔西口〕行
09:10　大阪駅
11:53　岡山インター

JR高速バス サンサンライナー 広島バスセンター行
12:05　岡山インター
14:22　広島バスセンター

JR高速バス 広福ライナー 博多バスターミナル〔博多駅〕行
14:55　広島バスセンター
19:27　博多バスターミナル〔博多駅〕

移動時間 13時間17分
運賃料金　12,060円

普通電車
例
近鉄名古屋線 伊勢中川行
05:53　津駅
06:07　伊勢中川駅

近鉄大阪線 名張行
06:22　伊勢中川駅
06:58　伊賀神戸駅

近鉄大阪線快速急行 大阪上本町行
07:05　伊賀神戸駅
08:22　鶴橋駅

ＪＲ大阪環状線 京橋（大阪府）,大阪方面
08:29　鶴橋駅
08:45　大阪駅

ＪＲ東海道山陽本線新快速 姫路行
09:00　大阪駅
10:05　姫路駅

ＪＲ山陽本線 播州赤穂行
10:09　姫路駅
10:28　相生駅

ＪＲ山陽本線 岡山行
10:29　相生駅
11:38　岡山駅

ＪＲ山陽本線 福山行
11:47　岡山駅
12:45　福山駅

ＪＲ山陽本線 糸崎行
12:51　福山駅
13:20　糸崎駅

ＪＲ山陽本線 岩国行
13:23　糸崎駅
15:36　岩国駅

ＪＲ山陽本線 下関行
15:38　岩国駅
18:40　下関駅

ＪＲ山陽本線 新田原行
18:58　下関駅
19:12　小倉駅

ＪＲ鹿児島本線快速 久留米行
19:29　小倉駅
20:41　博多駅

移動時間 14時間48分
運賃料金　11,440円

車高速有り
津駅から博多駅までのルートで計算
総距離 732.9km
所要時間 9時間17分
ETC料金 15,310 円 (普通車)
一般料金 15,820 円

車の場合はガソリン代がかかります。
1ℓ=10キロ計算　1ℓ=150円計算

732km 73ℓ　10,950円 三重から福岡までのガソリン代

高速料金一般+ガソリン代=26,260円

車高速無し
総距離 714.4km
所要時間 23時間46分
ETC料金 150 円 (普通車)
一般料金 150 円

71ℓ　10,650円+150円=10,800円

まとめると
飛行機　4時間19分　27,740円
新幹線　4時間54分　18,510円
特急電車+高速バス　12時間22分　14,150円
高速バス　13時間17分　12,060円
普通電車　14時間48分　11,440円
車高速有り　9時間17分 26,260円
車高速無し　23時間46分 10,800円

三重から福岡までは約730km
飛行機ルートで約4時間弱
新幹線で約5時間
安く行く方法としては、高速バスか普通電車。
車の場合は、距離が長いので、十分に休憩がとれるように計画しましょう。